| Enoncé | Le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des autres côtés d'un triangle rectangle. |
| Nom du mathématicien | Pythagore |
| Utilisation et conséquences | C'est en fait une caractérisation des triangles rectangles, la preuve élémentaire peut se faire en dessinant des carrés. |
| Enoncé | Si un nombre premier divise un produit de deux entiers alors il divise au moins un de ces deux entiers. |
| Nom du mathématicien | Euclide |
| Utilisation et conséquences | Utilisé pour prouver qu'un entier se décompose de manière unique en produit de facteurs premiers. |
| Enoncé | Si p est premier alors a^p - a est un multiple de p, pour tout entier a |
| Nom du mathématicien | Pierre de Fermat |
| Utilisation et conséquences | Théorème central en cryptographie |
| Enoncé | Si n est un entier supérieur à 2 alors il n'existe pas d'entiers x,y,z non nuls tels que x^n + y^n = z^n |
| Nom du mathématicien | Andrew Wiles |
| Utilisation et conséquences | Fermat avait prétendu prouver cet énoncé qui ne sera démontré que 350 ans plus tard. A permis de développer de nouvelles notions mathématiques. |
| Enoncé | Par un point extérieur à une droite passe une unique parallèle à celle-ci. |
| Nom du mathématicien | Euclide |
| Utilisation et conséquences | Postulat de la géométrie euclidienne, ne se démontre pas. |
| Enoncé | Tout entier naturel peut s'écrire comme la somme de quatre carrés d'entiers. |
| Nom du mathématicien | Joseph-Louis Lagrange |
| Utilisation et conséquences | Cas particulier des théorèmes de Waring où on cherche à écrire tout nombre comme somme de puissances. |
| Enoncé | Tout nombre pair supérieur à 4 s'écrit comme somme de deux nombres premiers. |
| Nom du mathématicien | Christian Goldbach |
| Utilisation et conséquences | Enoncé ouvert, sujet du film "Le Théorème de Marguerite", une des plus célèbres conjectures des mathématiques. |
| Enoncé | Aucun nombre impair n'est égal à la somme de ses diviseurs stricts. |
| Nom du mathématicien | Léonhard Euler |
| Utilisation et conséquences | Euler trouve tous les nombres parfaits pairs, on ignore s'il en existe des impairs. |
| Enoncé | La moyenne de deux nombres positifs est supérieure à la racine carrée du produit de ces nombres. |
| Nom du mathématicien | Aucun |
| Utilisation et conséquences | Inégalité de convexité, elle se généralise à plusieurs nombres. |
| Enoncé | Pi n'est pas solution d'une équation polynomiale non nulle à coefficients entiers. |
| Nom du mathématicien | Ferdinand von Lindemann |
| Utilisation et conséquences | A permis, en 1882, de conclure à l'impossibilité de la quadrature du cercle. |