C, parfois soulignée ou surlignée pour la distinguer de sa valeur.
Partie entière (2 / 11)
Fonction
Partie entière
Propriétés
Fonction croissante, son graphe est représenté par un escalier infini. Utilisée dans les définitions standards d'intégrales. A tout réel x elle associe sa valeur entière immédiatement inférieure.
Valeurs particulières
f(123) = 123, f(-13,1) = -14, f(pi) = 3
Notations usuelles
E au lycée en France ou [ ] internationalement
Identité (3 / 11)
Fonction
Identité
Propriétés
Transforme un élément en lui-même. Peut être définie sur un ensemble arbitraire, pas forcément constitué de nombres.
Valeurs particulières
Pour tout x, f(x) = x
Notations usuelles
I ou Id
Valeur absolue (4 / 11)
Fonction
Valeur absolue
Propriétés
Fonction paire, son graphe est représenté par deux demi-droites se coupant en l'origine.
Valeurs particulières
f(-13 ) = 13 = f(13), f(0) = 0
Notations usuelles
l l
Puissance n-ième ( 0 < n ) (5 / 11)
Fonction
Puissance n-ième (0 < n)
Propriétés
Multiplie x par lui-même n fois, si n=2 elle calcule la surface d'un carré et si n=3, le volume d'un cube.
Valeurs particulières
f(1) =1, si n est impair on a f(-1) = -1 et 1 sinon
Notations usuelles
x^n
Fonction inverse (6 / 11)
Fonction
Fonction inverse
Propriétés
Transforme un nombre non nul en son inverse, son graphe est une hyperbole. Vérifie f(f(x)) = x.
Valeurs particulières
f(1) = 1, f(10) = 0,1
Notations usuelles
1/x, x^(-1)
Logarithme (7 / 11)
Fonction
Logarithme
Propriétés
Transforme les produits de réels positifs en des sommes de réels, elle vérifie ainsi f(a.b) = f(a) + f(b).
Valeurs particulières
f(1) = 0, f(0) n'existe pas
Notations usuelles
Log notation internationale, ln pour le népérien dans les petites classes en France.
Exponentielle (8 / 11)
Fonction
Exponentielle
Propriétés
Croît plus vite que tous les monômes quand la valeur de x devient grande. Elle satisfait à f(a+b) = f(a) . f(b)
Valeurs particulières
f(0) = 1, f(1) = e
Notations usuelles
exp ou e^
Sinus (9 / 11)
Fonction
Sinus
Propriétés
Fonction impaire, sur un cercle trigonométrique on lit sa valeur sur l'axe vertical.
Valeurs particulières
f(0) = 0 = f(pi), f(pi/2) = 1
Notations usuelles
sin
Cosinus (10 / 11)
Fonction
Cosinus
Propriétés
Fonction paire, sur un cercle trigonométrique on lit sa valeur sur l'axe horizontal.
Valeurs particulières
f(0) =1, f(pi/2) = 0, f(pi) = -1
Notations usuelles
cos
Tangente (11 / 11)
Fonction
Tangente
Propriétés
Quotient du sinus par le cosinus, elle a pi comme période.