| Noms des nombres | Entiers naturels |
| Lettres symbolisant cet ensemble | N |
| Exemples de tels nombres | 0 / 1 / 2 / 2345177641 |
| Propriétés ou définitions | Nombres utilisés pour compter des objets comptant chacun pour un. |
| Noms des nombres | Nombres premiers |
| Lettres symbolisant cet ensemble | P |
| Exemples de tels nombres | 2 / 3 / 5 / 65537 |
| Propriétés ou définitions | Nombres entiers naturels ayant exactement deux diviseurs dans l'ensemble des entiers naturels. |
| Noms des nombres | Nombres entiers relatifs |
| Lettres symbolisant cet ensemble | Z |
| Exemples de tels nombres | -12 / -1 / 0 / 1 / 7 |
| Propriétés ou définitions | Nombres entiers naturels ou opposés des entiers naturels. |
| Noms des nombres | Nombres rationnels |
| Lettres symbolisant cet ensemble | Q |
| Exemples de tels nombres | -1:3 / 355:113 / 1,04 |
| Propriétés ou définitions | Nombres obtenus en divisant deux entiers relatifs, ils peuvent être représentés comme des fractions de diverses manières ou par un développement décimal périodique. |
| Noms des nombres | Nombres décimaux |
| Lettres symbolisant cet ensemble | D |
| Exemples de tels nombres | 0,5 / 123:25 / -0,000123 |
| Propriétés ou définitions | Nombres rationnels dont le développement décimal est fini, ils peuvent s'écrire sous la forme d'un entier divisé par une puissance de 10. |
| Noms des nombres | Nombres algébriques |
| Lettres symbolisant cet ensemble | ¯Q |
| Exemples de tels nombres | racine de 2, le nombre d'or, les solutions de x^12 -3x^3 + 2 = 0, le complexe i |
| Propriétés ou définitions | Nombres qui annulent une expression polynomiale à coefficients entiers relatifs, ils sont dénombrables car on peut (de manière non triviale) les indexer par les entiers naturels. |
| Noms des nombres | Nombres transcendants |
| Lettres symbolisant cet ensemble | C- Q^- |
| Exemples de tels nombres | Pi / e / log(7) et 0,123456... (on met tous les entiers comme décimales) |
| Propriétés ou définitions | Nombres qui ne sont racines d'aucun polynôme à coefficients entiers ; Joseph Liouville en 1844 en a donné le premier exemple. |
| Noms des nombres | Nombres réels |
| Lettres symbolisant cet ensemble | R |
| Exemples de tels nombres | 3,14 / pi log(7) |
| Propriétés ou définitions | Nombres pouvant s'écrire avec un nombre arbitraire de décimales, ils sont limites de suites de rationnels et leur ensemble est représenté par une droite. |
| Noms des nombres | Nombres complexes |
| Lettres symbolisant cet ensemble | C |
| Exemples de tels nombres | 2 + 3i , tous les x+ i y avec x et y réels et i^2 = -1 |
| Propriétés ou définitions | Nombres réels, imaginaires purs ou somme des deux, ils sont représentés par un plan dont l'axe des abscisses est l'ensemble des réels (R). |