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Associativité
Commutativité
Distributivité
Elément absorbant
Elément neutre
Elément nilpotent
Elément symétrique
Idempotence
Intégrité
Involution
Opération interne
Publié le 04/04/2019 -
1866 parties
, rédigé par
Deuterium
Propriétés des opérations mathématiques
1. Trouver la propriété à partir de tous les indices
Record en 11,11s par Emeric
2. Trouver la propriété à partir de sa description
Record en 14,52s par Emeric
3. Trouver la propriété avec un exemple
Record en 12,62s par Emeric
4. Trouver la propriété à partir de son écriture mathématique
Record en 10,11s par Emeric
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Elément nilpotent
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Intégrité
Involution
Opération interne
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Associativité (1 / 11)
Nom de la propriété
Associativité
Description
Propriété d’une opération dans laquelle les opérandes peuvent être groupés de différentes façons, sans que le résultat de l’opération ne soit modifié.
Exemple
La manière de les grouper ne modifie pas la somme de trois nombres : (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
Crédits image :
Domaine public
Commutativité (2 / 11)
Nom de la propriété
Commutativité
Description
Propriété d'une opération dans laquelle l'ordre des opérandes ne modifie pas le résultat de l'opération.
Exemple
L'ordre des nombres ne modifie pas la somme de deux nombres entiers : (-3) + 9 = 9 + (-3)
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Domaine public
Distributivité (3 / 11)
Nom de la propriété
Distributivité
Description
Propriété de la multiplication sur l'addition permettant de passer d'un produit de sommes à une somme de produits.
Exemple
3 x (100 – 7) = 3 x 100 - 3 x 7
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Domaine public
Elément absorbant (4 / 11)
Nom de la propriété
Elément absorbant
Description
Elément d'un ensemble qui transforme en lui-même tous les éléments de l'ensemble lorsqu'ils sont combinés avec lui par une opération.
Exemple
La multiplication d'un nombre réel par 0 donne toujours 0. 3 x 0 = 0 x 3 = 0
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Domaine public
Elément neutre (5 / 11)
Nom de la propriété
Elément neutre
Description
Elément d'un ensemble qui laisse tous les éléments de l'ensemble inchangés lorsqu'ils sont combinés avec lui par une opération.
Exemple
L'addition de 0 à un nombre réel ne change pas le nombre : 8 + 0 = 0 + 8 = 8
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Domaine public
Elément nilpotent (6 / 11)
Nom de la propriété
Elément nilpotent
Description
Elément qui peut donner 0 lorsqu'il est multiplié un certain nombre de fois par lui-même.
Exemple
Congruence sur les modulos : 2 x 2 x 2 = 0 ( modulo 8 )
Crédits image :
Domaine public
Elément symétrique (7 / 11)
Nom de la propriété
Elément symétrique
Description
Elément qui, combiné à un autre élément, donne comme résultat l'élément neutre de l'opération qui les combine.
Exemple
L'opposé d'un nombre par rapport à l'addition : 7 + (-7) = 0. L'inverse d'un nombre par rapport à la multiplication : 4 x (1/4) = 1.
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Idempotence (8 / 11)
Nom de la propriété
Idempotence
Description
Propriété d'une opération qui donne le même résultat qu'on l'applique une ou plusieurs fois.
Exemple
La valeur absolue d'un nombre donne toujours le même nombre après plusieurs applications : |-5| = 5 ; |5| = 5
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Domaine public
Intégrité (9 / 11)
Nom de la propriété
Intégrité
Description
Propriété d'une opération qui n'a aucun diviseur de 0.
Exemple
Le produit de deux nombres est nul uniquement si l'un des deux est nul : 2 x a = 0 est vrai uniquement pour a = 0.
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Domaine public
Involution (10 / 11)
Nom de la propriété
Involution
Description
Propriété d'une fonction qui est sa propre fonction réciproque.
Exemple
L'inverse de l'inverse d'un nombre réel est égal à ce nombre : 1 / ( 1 / 2 ) = 2
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Domaine public
Opération interne (11 / 11)
Nom de la propriété
Opération interne
Description
Type d'opération dans lequel le résultat de l'opération entre deux éléments d'un ensemble E fait partie de ce même ensemble.
Exemple
L'addition de deux nombres entiers donne toujours un nombre entier : 2 + (-3) = -1, 2 et -3 sont des entiers, -1 également.
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Domaine public
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