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Associativité (1 / 11)
| Nom de la propriété | Associativité |
| Description | Propriété d’une opération dans laquelle les opérandes peuvent être groupés de différentes façons, sans que le résultat de l’opération ne soit modifié. |
| Exemple | La manière de les grouper ne modifie pas la somme de trois nombres : (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5) |
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Commutativité (2 / 11)
| Nom de la propriété | Commutativité |
| Description | Propriété d'une opération dans laquelle l'ordre des opérandes ne modifie pas le résultat de l'opération. |
| Exemple | L'ordre des nombres ne modifie pas la somme de deux nombres entiers : (-3) + 9 = 9 + (-3) |
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Distributivité (3 / 11)
| Nom de la propriété | Distributivité |
| Description | Propriété de la multiplication sur l'addition permettant de passer d'un produit de sommes à une somme de produits. |
| Exemple | 3 x (100 – 7) = 3 x 100 - 3 x 7 |
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Elément absorbant (4 / 11)
| Nom de la propriété | Elément absorbant |
| Description | Elément d'un ensemble qui transforme en lui-même tous les éléments de l'ensemble lorsqu'ils sont combinés avec lui par une opération. |
| Exemple | La multiplication d'un nombre réel par 0 donne toujours 0. 3 x 0 = 0 x 3 = 0 |
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Crédits image : Domaine public |
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Elément neutre (5 / 11)
| Nom de la propriété | Elément neutre |
| Description | Elément d'un ensemble qui laisse tous les éléments de l'ensemble inchangés lorsqu'ils sont combinés avec lui par une opération. |
| Exemple | L'addition de 0 à un nombre réel ne change pas le nombre : 8 + 0 = 0 + 8 = 8 |
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Crédits image : Domaine public |
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Elément nilpotent (6 / 11)
| Nom de la propriété | Elément nilpotent |
| Description | Elément qui peut donner 0 lorsqu'il est multiplié un certain nombre de fois par lui-même. |
| Exemple | Congruence sur les modulos : 2 x 2 x 2 = 0 ( modulo 8 ) |
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Elément symétrique (7 / 11)
| Nom de la propriété | Elément symétrique |
| Description | Elément qui, combiné à un autre élément, donne comme résultat l'élément neutre de l'opération qui les combine. |
| Exemple | L'opposé d'un nombre par rapport à l'addition : 7 + (-7) = 0. L'inverse d'un nombre par rapport à la multiplication : 4 x (1/4) = 1. |
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Idempotence (8 / 11)
| Nom de la propriété | Idempotence |
| Description | Propriété d'une opération qui donne le même résultat qu'on l'applique une ou plusieurs fois. |
| Exemple | La valeur absolue d'un nombre donne toujours le même nombre après plusieurs applications : |-5| = 5 ; |5| = 5 |
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Intégrité (9 / 11)
| Nom de la propriété | Intégrité |
| Description | Propriété d'une opération qui n'a aucun diviseur de 0. |
| Exemple | Le produit de deux nombres est nul uniquement si l'un des deux est nul : 2 x a = 0 est vrai uniquement pour a = 0. |
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Involution (10 / 11)
| Nom de la propriété | Involution |
| Description | Propriété d'une fonction qui est sa propre fonction réciproque. |
| Exemple | L'inverse de l'inverse d'un nombre réel est égal à ce nombre : 1 / ( 1 / 2 ) = 2 |
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Opération interne (11 / 11)
| Nom de la propriété | Opération interne |
| Description | Type d'opération dans lequel le résultat de l'opération entre deux éléments d'un ensemble E fait partie de ce même ensemble. |
| Exemple | L'addition de deux nombres entiers donne toujours un nombre entier : 2 + (-3) = -1, 2 et -3 sont des entiers, -1 également. |
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